Слышал, что после аварии не обязательно вызывать и ждать сотрудников автоинспекции для составления протокола, а оформить документы самостоятельно с виновником, и с ними обратиться в страховую компанию?

Да, можно, но при наличии некоторых условий. Во-первых, второй участник ДТП должен признать себя виновным. Во-вторых, вы должны быть уверены, что сумма, которая потребуется для ремонта автомобиля, не превысит 25 тыс. рублей, и вам не требуется проводить независимую экспертизу авто для определения степени повреждений. В таком случае можно смело обращаться в СК. Если же нет абсолютной уверенности в том, что сумма не превысит 25 тыс. руб., нужно вызвать сотрудников ГИБДД и оформить протокол ДТП.